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関孝和【せきたかかず】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

関孝和
せきたかかず
[生]寛永19(1642)以前
[没]宝永5(1708).10.24. 江戸
江戸時代初期の和算家。通称新助,号は自由亭。甲府藩主徳川綱重 (家光の3男) ,綱豊 (のちの6代将軍家宣) に仕え,綱豊が綱吉の養子となって西の丸に入る (1704) と,孝和も幕府の御納戸組頭となった。和算を,高原吉種に学んだとも,独力で研究したともいわれる。傍書法という方法を編出し,文字係数方程式を扱うことを可能にした (のちに松永良弼が「帰源整法」から「点竄術」に改めた) 。中国から伝えられた天元術を発展させて,高次方程式を公式的に解く新しい算法 (ホーナーの方法 ) を創始した。また行列式の展開法を見出し,正多角形係式をつくるのに成功するなど,和算の飛躍に大きく貢献した。弟子に建部賢弘荒木村英らが知られている。著書に『発微算法』 (1674) ,『解伏題之法』 (83) ,『括要算法』 (4巻,1712) などがある。

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デジタル大辞泉

せき‐たかかず【関孝和】
[1640ころ~1708]江戸前期の数学者上野(こうずけ)の人。関流和算の祖。中国の天元術を改良して新しい算法を創造、帰源整法と命名。著「発微算法」。

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デジタル版 日本人名大辞典+Plus

関孝和 せき-たかかず
1640ごろ-1708 江戸時代前期-中期の和算家,暦算家。
寛永17年ごろの生まれ。幕臣吉田光由(みつよし)の「塵劫(じんこう)記」で独学したといわれ,筆算式の代数学や方程式の研究,行列式の発見,円に関する数式樹立など,日本独自の数学である「和算」を確立。その水準は同時代の西洋の数学に匹敵した。門人に建部賢弘(たけべ-かたひろ)ら。宝永5年10月24日死去。69歳?本姓は内山。字(あざな)は子豹。通称は新助。号は自由亭。著作に「発微(はつび)算法」など。

出典:講談社
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江戸・東京人物辞典

関孝和
1640?〜1708(??年〜宝永5年)【和算家】独学で和算を大成。筆算で精緻な円周率を算出した、日本の天才数学者。 和算家。甲府藩主徳川綱重・綱豊(のち家宣)に仕え、綱豊が5代将軍綱吉の養子になると同時に、直参の旗本となった。独学で数学を学び、筆算式の代数学の確立や方程式・行列式の創始など、日本における数学研究を高めた。和算は関孝和から始まるとされる。著書に「発微算法」など。

出典:財団法人まちみらい千代田
監修:江戸東京博物館 都市歴史研究室長 北原 進
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世界大百科事典 第2版

せきたかかず【関孝和】
1640ころ‐1708(寛永17ころ‐宝永5)
江戸中期の数学者。江戸時代の高等数学は関孝和から始まる。通称は新助,字は子豹,自由亭と号した。幕臣内山七兵衛永明の第2子で,関家の養子となる。甲府宰相徳川綱重およびその子綱豊に仕え,勘定吟味役となる。1704年(宝永1)に綱豊が5代将軍徳川綱吉の世子となり,綱豊に従って江戸城に入る。御納戸組頭となり,250俵十人扶持,後に300俵となる。06年11月に致仕し,小普請組に入る。東京新宿区浄輪寺の孝和の墓には,宝永5年10月24日卒となっている。

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大辞林 第三版

せきたかかず【関孝和】
1642頃~1708) 江戸前期の数学者。生地は上野国とも江戸ともいわれる。和算関流の開祖。帰源整法(筆算式代数学)を確立し、方程式の解法、行列式・正多角形・円周率など多方面に業績を残す。著「発微算法」など。

出典:三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)

関孝和
せきたかかず
(1640ころ―1708)
江戸中期の数学者。後世「算聖」と称される。通称は新助、字(あざな)は子豹(しひょう)、自由亭と号した。『寛政重修諸家譜(かんせいちょうしゅうしょかふ)』その他によると、孝和(「こうわ」とも読む)は、内山永明(ながあきら)の第2子(または第3子)に生まれる。内山氏は芦田(あしだ)五十騎の一つで、初め駿河大納言(するがだいなごん)と称された徳川忠長に仕えたが、忠長が高崎へ幽閉されたとき、内山氏は藤岡(群馬県)に居を構えた。のちに第3代将軍徳川家光に召し出され、天守番となる。孝和は関家へ養子に出たが、どの関家か未詳。芦田五十騎のなかの一家である。孝和の母は湯浅与右衛門の娘で、湯浅氏は安藤対馬守(つしまのかみ)の家来である。孝和は関家に養子に入ったのち、甲府の徳川綱重(つなしげ)とその子綱豊(つなとよ)(後の第6代将軍家宣(いえのぶ))に仕えた。甲府では勘定吟味役(かんじょうぎんみやく)(会計監査役)を務めた。1704年(宝永1)綱豊が第5代将軍綱吉(つなよし)の養子となり、江戸城西の丸へ入ったため、孝和も幕府直属の侍となった。御納戸(おなんど)組頭で、俸禄(ほうろく)は御蔵米250俵および十人扶持(ぶち)で、のちに300俵となった。06年に病のため職を辞し、宝永(ほうえい)5年10月24日没す。孝和には子がなく、兄の子新七(または新七郎)を養子としたが、甲府勤番中、不行跡のため追放され、関家は絶えた。孝和の墓は、内山家の菩提(ぼだい)寺である東京都新宿区弁天町の浄輪寺にある。
 関孝和がどこでだれに数学を教わったかは、まったくわかっていない。『塵劫記(じんごうき)』を独学で読破し、数学の力を得たと伝えられる。孝和の20歳前後は、『算法闕疑抄(けつぎしょう)』や『算俎(さんそ)』などりっぱな数学書が次々と出版されたころであり、独学のための手本に困ることはなかった。『塵劫記』から始まる遺題継承の最盛期であり、算額の奉掲もいよいよ盛んになろうとしている時期である。孝和はこれらの問題に刺激され、夢中になって数学を勉強したものと思われる。また、中国の古算書もできる限り探して読破した。孝和の業績を整理してみれば、このことは明らかである。関孝和が最初に世間に発表したのは、沢口一之(さわぐちかずゆき)の『古今算法記』にある遺題の解答で、『発微算法(はつびさんぽう)』(1674)と題して刊行した。本書は、中国で発明された器具代数である天元術を、連立多元高次方程式が筆算でできるように改良し、その計算を演段術と称して説明した算書である。この演段術は、弟子の建部賢弘(たけべかたひろ)によって詳しく解説され、『発微算法演段諺解(えんだんげんかい)』(1685)として世に出た。
 関孝和の業績をまとめると次のようになる。(1)演段術の創始、(2)ホーナーの近似解法、(3)補間法、(4)方程式の判別式、(5)導関数に相当する式、(6)極値、(7)方程式の解の変換、(8)各種の級数、(9)ベルヌーイ数、(10)正n角形の辺と対角線の関係式、(11)招差法、(12)整数論、(13)魔方陣、円攅(えんさん)(円陣のこと)、(14)エクストラポレーション、(15)各種の曲線、(16)パップス・ギュルダンの方法、(17)天文、暦についての多くの研究、などである。
 関孝和の取り扱った問題のほとんどは従来の問題で、それに解法を与えたのであるが、孝和の業績により数学が著しく高度になった。孝和は後継者にも恵まれ、弟子の建部賢明(かたあき)・賢弘兄弟により孝和の業績はまとめられ、中根元圭(げんけい)に伝えられ、さらに松永良弼(よしすけ)や久留島義太(くるしまよしひろ)に伝わって、日本の数学はますます高度な内容へ進歩することができたのである。後世、数学(和算)といえば、関流とまで称せられるようになった。[下平和夫]
『平山諦著『関孝和』(1981・恒星社厚生閣)』

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精選版 日本国語大辞典

せき‐たかかず【関孝和】
江戸初期の数学者。関流和算の始祖。上野国(群馬県)の人。また、一説に江戸の人とも。名は「こうわ」とも。本名新助。号は自由亭。幕府の御納戸組頭。中国の天元術を改め新しい算法を創造し帰源整法と命名。筆算代数学・行列式論・正多角形理論などを開拓した。著書「発微算法」「括要算法」など。寛永一七頃~宝永五年(一六四〇頃‐一七〇八

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