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部分集合【ぶぶんしゅうごう】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

部分集合
ぶぶんしゅうごう
subset
集合 A と集合 B にあって,xA に属せば x は必ず集合 B に属するとき,AB の部分集合と呼んで,この事実を AB で表わす。 AB であって AB のとき,AB の真部分集合といって AB で表わす。真部分集合でなくても ⊂ を使う記号法もある。集合 Ω の元 x を変数にもつ命題 P(x) があるとき,P(x) を満たす x の全体 {x∈Ω|P(x)} も集合になる,というのは公理的集合論の基本公理になる。これを,部分集合の公理または分出公理という。これによって,x についての命題 PΩ の部分集合とが対応する。

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デジタル大辞泉

ぶぶん‐しゅうごう〔‐シフガフ〕【部分集合】
集合Aの要素がすべて集合Bの要素になっているとき、ABの部分集合であるといい、ABと表す。

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監修:松村明
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世界大百科事典 第2版

ぶぶんしゅうごう【部分集合】

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

ぶぶんしゅうごう【部分集合】
〘数〙 集合 B の要素がすべて集合 A の要素になっている時の、集合 B A の部分集合という。 ⇔ 全体集合

出典:三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)

部分集合
ぶぶんしゅうごう
subset
物の集まりであって、一つの物がその集まりに入っているか否かが明白であり、かつ、その集まりから二つの物を取り出すと、それが相等しいか相異なるかを識別することができる、つまり、異同弁別が可能のとき、その物の集まりを集合とよぶ。集合を表すのに文字A、Bなどを使い、集合を構成する物を要素または元(げん)という。二つの集合A、Bにおいて、集合Aの要素がすべて集合Bの要素に含まれるとき、AをBの部分集合といい、記号A⊂Bで表すことがある。この場合、AとBが一致してもよい。AとBが一致しない、つまりAが完全にBの一部分のとき、AはBの真部分集合という。たとえば、6の倍数の集合は、3の倍数の集合の(真)部分集合である。[古藤 怜]

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精選版 日本国語大辞典

ぶぶん‐しゅうごう ‥シフガフ【部分集合】
〘名〙 集合Aの要素のいずれもが集合Bの要素になっているときAはBの部分集合であるという。

出典:精選版 日本国語大辞典
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