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選言命題【せんげんめいだい】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

選言命題
せんげんめいだい
disjunctive proposition
記号論理学において,命題論理というのは命題言明)をもうこれ以上分解することができないという味で原子的な命題にまで分解していき,今度はそれらの原子的命題の組み合わせによってあらゆる命題をつくりだし,原子的命題がのいずれかであることを利用し,その真偽を定めようとする。このとき,原理的には二つの組み合わせ記号演算子という)があれば十分なのであるが(シッファーの証明),普通,連言(∧),選言(∨),含意(⊃),否定(¬)の四つが用いられる。バートランド・ラッセルの『プリンキピア・マテマティカ』Principia Mathematica(全3巻,1910~13)のなかで,あらゆる命題がこれらの記号で組み立てられうることが証明されている。このうち,選言というのは,「または」(英語なら or)という意味で,二つの命題を A,Bとおくと,A∨Bは,AとBがともに偽のときのみ偽とする非排他的なものと,A,Bいずれか一方だけが真のときのみ真となる排他的なものがあり,コンピュータの論理演算素子後者も用いるが,論理学では普通前者が用いられる。なおこのことを「論理和」と呼ぶこともある。

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世界大百科事典 第2版

せんげんめいだい【選言命題】

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大辞林 第三版

せんげんめいだい【選言命題】
二つ以上の命題を「または」で結んで作られる「 p または q または r …」という形の複合命題。各選言肢の主語が共通であるときは「 S は a または b または c である」という形で表されもする。選言肢のうち少なくとも一つが真であることを立言する非排反的選言の場合と、選言肢の一つがそして一つのみが真であることを意味する排反的選言の場合とがある。選言的判断。

出典:三省堂
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精選版 日本国語大辞典

せんげん‐めいだい【選言命題】
〘名〙 伝統的形式論理学で、一つの名辞について、二つ以上の述語が選択の形で結びつけられた命題。たとえば「太郎は小学生か、中学生である」の類。現代論理学では、選言のこと。たとえば「太陽は東からのぼるか、あるいは、クジラは魚である」の類。選言的判断。

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