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運動の法則【うんどうのほうそく】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

運動の法則
うんどうのほうそく
law of motion
物体の運動の様子を決める基本法則。普通はニュートンの運動の法則をいい,次の3法則にまとめられている。第一法則 (慣性の法則 ) では,力を受けない物体は静止または等速度運動をするとし,第二法則 (ニュートンの運動方程式 ) では,物体に力が働くと,力の向きに,力の大きさに比例した速度の変化 (加速度) を生じるとし,第三法則 (作用反作用の法則 ) では,2つの物体が互いに及ぼし合う作用と反作用は,大きさが等しく,逆向きで,2物体を結ぶ方向に働く,としている。この法則は質点の運動に関するものであるが,大きさをもつ物体の複雑な回転運動,流体の運動,弾性体の振動,熱現象もこの法則から導かれる。ニュートンの法則は数学的に整備されて,種々の力学原理の形で述べられてもいる。また,物体の速さが光の速さに近いほど大きくなると,運動の法則は少し変更を受けて,物体の運動は相対論的力学で論じられる。

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デジタル大辞泉

うんどう‐の‐ほうそく〔‐ハフソク〕【運動の法則】
ニュートンが確立した、運動に関する基本的な三法則。(1)第一法則。静止または等速直線運動中の物体は、外から力を受けないかぎり、その状態を続ける(慣性の法則)。(2)第二法則。運動の変化(加速度)は、加えられる力と同じ方向に起こり、力の大きさに比例し、物体の質量に反比例する(ニュートンの運動方程式)。(3)第三法則。物体が他の物体に力を及ぼすとき、他の物体から同じ大きさの逆向きの力を受ける(作用反作用の法則)。

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法則の辞典

運動の法則【laws of motion】
通常はニュートンの運動の法則*のことをいう.

出典:朝倉書店
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世界大百科事典 第2版

うんどうのほうそく【運動の法則】

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

うんどうのほうそく【運動の法則】
物体の運動を説明する基本的な法則。普通は古典力学の基礎であるニュートンの運動の三法則をさす。 (1) 第一法則(慣性の法則)静止または等速直線運動をする物体は力が作用しないかぎりその状態を保つ。 (2) 第二法則(ニュートンの運動方程式)物体に外力がはたらくとその方向に、力に比例し質量に反比例した加速度を生ずる。 (3) 第三法則(作用反作用の法則)物体が他の物体に力を及ぼすとき、相手の物体は同一直線上にあって大きさが等しい逆向きの力をはたらき返す。

出典:三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)

運動の法則
うんどうのほうそく
物体の運動についてニュートンが発見した三つの法則のことで、ニュートンの運動法則ともいう。運動一般のなかには、単に物体の位置の変化に限らずそれ以外のものがあるが、運動の法則といえば通常ニュートンの運動法則を意味する。[田中 一]

物体の運動のとらえ方――ニュートン以前

中世にあっては、聖書とアリストテレスの自然学にのみ基づいて天体と地上の物体の運動を論ずるのが普通であった。その結果、大地は不動であって天体が運行し、その運動は円環的で、かつ地上の物体はそれがなんらかの力を受けているときにのみ運動していると考えられていた。これに対して、天体の運行の法則をその精密な観測のもとにみいだすべきであると考え、膨大な量の観測を行ったのがティコ・ブラーエで、その観測データを高い数学的能力によって巧みに整理し、いわゆるケプラーの三法則にまとめたのがケプラーである。
 ガリレイもまた、観察された事実にのみよりどころを求めながら物体の運動法則に論理的考察を加えて、物体が力の作用を受けないときには慣性運動を行うことを論証し、また放物体の運動の法則をみいだした。しかし、ガリレイはまだそれまでの物体の運動に関する偏見のとりこになっていた点もあって、たとえば慣性運動を円運動とみて、かならずしも直線運動とは考えなかった。また重力についての認識も欠いており、落下運動を自然運動と受け取った。これに対してニュートンは、ケプラーの法則からこの運動をもたらすものとして万有引力を発見し、落下運動も引力の作用によって生じた加速度運動としてとらえた。さらに、慣性運動が直線運動であることを示し、運動の法則を3法則にまとめ、これから多くの結論を引き出した。[田中 一]

運動の第一、第二、第三法則

ニュートンの運動法則は三つの法則から成り立っており、それぞれ運動の第一、第二、第三法則とよぶ。
 第一法則 すべての物体は、その静止の状態を、あるいは直線上の一様な運動の状態を、外力によってその状態を変えられない限り、そのまま続ける。
 第二法則 運動量(運動)の時間的変化(変化)は及ぼされる外力(起動力)に比例し、その力の及ぼされる方向に行われる。括弧(かっこ)内はニュートンの用いた用語である。
 第三法則 2物体相互の作用は、つねに相等しく逆向きである。
 第二法則を微分方程式の形で書き表せば、dp/dtFとなる。ここでpは物体の運動量、Fは物体に作用する外力である。運動量は物体の質量mとその速度vの積であって、質量が運動により変化しない場合にはm(dv/dt)=Fの形をとる。dv/dtは加速度a(速度の変化率)であって、物体の位置ベクトルrを用いて
  vdr/dt, adv/dtd2r/dt2
となるので、第二法則を
  m(d2r/dt2)=F, maF
の形に書くこともできる。運動の第二法則を数学的に表現したこれらの微分方程式を運動方程式という。
 運動の三法則の間には互いに密接な関係があるが、各法則はそれぞれ独立な内容を有している。第一法則(慣性の法則)は、外力の作用を受けない物体が等速度で運動するようにみえる座標系、すなわち慣性系の存在を示す。ニュートン以前には、物体がなんらかの作用を受けない限り、静止するかあるいは円運動を続けるものと考えられることが多かった。慣性系に対し、一定の速度で動く座標系も同じく慣性系であるが、第一法則の示す限りでは、かならずしも両座標系の時間の進み方が同じでなければならないということはない。
 第二法則(運動の法則)は、運動量の変化の割合あるいは速度の変化の割合が外力によって与えられることを示すものであるから、この法則だけからは現実の運動は一義的に定まらない。現実の運動を定めるためには、任意の時刻の物体の位置のほかに、同時刻の速度(あるいは異なる時刻の速度か位置でもよい)を与えなければならない。第二法則が成り立つのは、第一法則がその存在を示した慣性系においてのみであって、第二法則はすべての慣性系に対して共通の時間のもとに同一形式の運動方程式の成り立つことを要請している。外力のない特別の場合として第二法則は第一法則を含んでいるようにみえるが、このことは、両法則が互いに矛盾しないことを示すものとみるべきであろう。
 第三法則(作用・反作用の法則)は、物体の運動が重心運動と各部分間の相対運動という独立な二つの運動に分離することを示す。任意の物体を断面によって二つの部分A、Bに分けたとき、もし、AからBへの作用の大きさよりもBからAへの反作用が大きいとすれば、外力の作用を受けていないにもかかわらず、この物体はBからAの方向に加速度運動を行う(重心運動)。実際には、作用と反作用との大きさが等しく方向が反対のため、これらの作用・反作用は物体全体の重心運動に影響をもたらさない。[田中 一]

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