Rakuten infoseek

辞書

Infoseek辞書サービス終了のお知らせ

連続体【れんぞくたい】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

連続体
れんぞくたい
continuum
実数全体の集合集合数を連続集合数といい,連続集合数をもつ集合を連続体という。たとえば,直線上の点全体のつくる集合,平面上の点全体のつくる集合,空間の点全体のつくる集合は,いずれも連続体である。

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版

れんぞくたい【連続体 continuum】
少なくとも2点を含み,コンパクトで,連結である距離空間のことをいう。Xは少なくとも2点を含む距離空間で,Xの任意の点列は収束する点列を含み,またXの任意の2点x,x′と任意のε>0に対し,Xの有限点列x0,x1,……,xn(x0x,xnx′)で相隣る2点間の距離がεを超えないものがとれるとき,Xは連続体であると定義してもよい。連続体Xが局所連結ならば,すなわち,Xの任意の点xxの任意の近傍Uに対し,xVUを満たす連結開集合Vがとれるならば,Xをすっかり埋めてしまう連続曲線が存在する。

出典:株式会社平凡社
Copyright (c) Heibonsha Limited, Publishers, Tokyo. All rights reserved.

連続体」の用語解説はコトバンクが提供しています。

連続体の関連情報

他サービスで検索

(C)The Asahi Shimbun Company /VOYAGE MARKETING, Inc. All rights reserved.
No reproduction or republication without written permission.