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距離【キョリ】

デジタル大辞泉

きょ‐り【距離】
二つの場所や物事の間の隔たり。「前の車との距離を縮める」「考え方に距離がありすぎる」
人との関係で、相手に対する気持ちの上での隔たり。「距離を置いてつきあう」「相手の態度に距離を感じる」
数学で、二点を結ぶ線分の長さ。また、二つ図形上の点を結ぶ線分のうちの最短のものの長さ。

出典:小学館
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世界大百科事典 第2版

きょり【距離 distance】
三次元空間内の2点P,Qに対し,PQに結ぶ線分PQの長さをPQの距離という。直交座標によりP,Qをそれぞれ(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)で表すとき,PQの距離はで与えられる。空間内の二つの図形α,βに対し,αの点Pとβの点Qの距離の,P,Qをいろいろに動かしたときの下限をαとβの距離という。αが直線または平面のとき,α上にない1点Pとαの距離はPからαに下ろした垂線の長さに等しい。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

きょり【距離】
二つの物・場所などの空間的な離れ方の大きさ。へだたり。 「自宅から駅までの-」 「 -感」
抽象的な事物の間に感じられるへだたり。 「理想と現実の-」
人と人との間に感じられる心理的なへだたり。 「 -を感ずる会話」 「 -をおいて付き合う」
〘数〙 二点を結ぶ線分の長さ。点集合 A と B の距離は、 A の点と B の点の距離の下限とする。

出典:三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)

距離
きょり
数学では、以下のようないろいろな場合に分けて距離を定義する。(1)2点間の距離 2点A、Bを結ぶ線のなかでもっとも短いのは線分ABで、その長さが2点A、B間の距離である。(2)点と直線の距離 点Aと直線l上の任意の点とを結ぶ線のなかでもっとも短いのはAからlへ下ろした垂線AHで、その長さをAとlの距離という。(3)点と平面の距離 点Aと平面α上の任意の点とを結ぶ線のなかでもっとも短いのは、Aからαへ下ろした垂線AHで、その長さをAとαの距離という。(4)平行2直線の距離 平行な2直線l、mについて、両方に垂直な直線がl、mと交わる点をA、Bとすると、線分ABの長さは共通の垂線をどこにとっても一定である。この長さを平行2直線l、mの距離という。(5)平行2平面の距離 平行な2平面α、βについて、両方に垂直な直線がα、βと交わる点をA、Bとするとき、線分ABの長さを2平面α、βの距離という。(6)ねじれの位置にある2直線の距離 2直線をp、qとし、p上に任意の点P、q上に任意の点Qをとるとき、P、Qを結ぶ線のなかでもっとも短いのは、p、qの両方に垂直な線分PQで、これを2直線p、qの距離という。このときのp、qの両方に直交する直線PQはただ一つあって、p、qの共通垂線という。[栗田 稔]

座標と距離

(1)平面上で、2点A、Bの直交座標が(a1, a2), (b1, b2)のとき、距離は、

空間で、2点A、Bの直交座標が(a1, a2, a3), (b1, b2, b3)のとき、距離は、

(2)直交座標で、点Pの座標が(x1, y1)、直線pの方程式がax+by+c=0のとき、Pとpの距離PHは、

直交座標で、点Pの座標が(x1, y1, z1)、平面αの方程式がax+by+cz+d=0のとき、Pとαの距離PHは、

である。[栗田 稔]

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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精選版 日本国語大辞典

きょ‐り【距離】
〘名〙
① 二つのものや場所の間のへだたり。〔和蘭字彙(1855‐58)〕
※坊っちゃん(1906)〈夏目漱石〉七「おれの足音を聞きつけて、十間位の距離に逼った時」
② (比喩的に) 人とのつきあいの上でのへだたり。人とつきあう場合に、相手に対して感じる気持のへだたりや、意識的に言葉や態度に表わすよそよそしさなどをいう。
※二人の友(1915)〈森鴎外〉「君と交(まじは)るに、多少の距離(キョリ)を保留して置くやうにした」
③ (数学で)
(イ) 二点間のへだたり。二点を結ぶ線分の長さ。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕
(ロ) 距離空間の計量によって、その二点に対応する実数の、その二点に対する称。

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