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誤差【ごさ】

デジタル大辞泉

ご‐さ【誤差】
真の値と測定値または近似値との差。「誤差のわずかな時計」
食い違い。違い。「計画と実際との間に誤差が生じる」

出典:小学館
監修:松村明
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編集協力:田中牧郎、曽根脩
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岩石学辞典

誤差
測定には偶然誤差(accidental error)による測定値のばらつき以外に系統的誤差(systematic error),測定器械の欠点,測定中の個人的な癖や不注意などのため,測定値に平均して真の値からの偏りが生じる.この偏りの小さい測定値ほど正確度が良いことになる.ここで測定値から真の値を引いた量が誤差(error)となる.

出典:朝倉書店
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栄養・生化学辞典

誤差
 真実の値と測定値との差.

出典:朝倉書店
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世界大百科事典 第2版

ごさ【誤差 error】
測定,理論的推定,近似計算などの結果として得られた値と真実の値との差。諸量の測定値の誤差を数学的に取り扱う誤差論は,1800年代の初めにC.F.ガウスによって始められた。その主要な内容は彼自身によって完成されたといってよいほどで,同じガウスにより創始された最小二乗法表裏をなすものである。この両理論は幅広いガウスの研究の基本的な道具となった。彼は太陽のまわりを回る天体の運動を論ずるにあたり,きわめて多数の観測を行ったが,その観測値の誤差の処理の重要さを知って,天体運動論と同時に誤差論をも確立した。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

ごさ【誤差】
測定値・理論的推定値また近似計算によって得られた値と、真の値との差。
食い違い。ずれ。 予定とはずいぶん-が生じた

出典:三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)

誤差
ごさ
error
測定をしたり計算をしたりするとき、本当に知りたいのは真値(厳密値)であるが、実際にはそれに近い値(近似値)しか得られないことが多い。両者の差を誤差という。符号をつけて表すときは、近似値のほうが大きい場合(過大近似値の場合)をプラスにとるのが普通である。式で表せばのようになる。
  (近似値)-(真値)=(誤差)[戸川隼人]

誤差の尺度

誤差の大きさを表すには、前記の値の絶対値(これを絶対誤差という)をそのまま用いてもよいが、真値に対する割合で表すほうが適当なこともある。これを相対誤差という。
  |(近似値)-(真値)|=(絶対誤差)

また、一つの値だけを問題にするのではなく、いくつかの値の組を問題にする場合には、個々の値の誤差のほかに、総合的な誤差の尺度として、誤差の総和、誤差の二乗和、誤差の平均値、誤差の最大値などが用いられる。[戸川隼人]

誤差の性質

誤差には、規則性のあるものと、まったく不規則(ランダム)なものとがある。このうち、規則性のあるものに関しては、十分に調べれば補正できることが多い。ただし、原因は多種多様なので、対策はケース・バイ・ケースである。不規則な誤差に関しては、一見どうしようもないように思えるが、多くの場合、誤差がある種の確率分布に従う。この分布は正規分布またはガウス分布とよばれている。この種の誤差については確率論を用いて性質を研究することができ、たとえば「同じものをN回測定して平均すれば、平均値の誤差の期待値は元の誤差の1/になる」ということなどが知られている。[戸川隼人]

誤差の伝播

誤差を含むデータに計算処理を行うと、計算結果にも誤差が入る。その影響に関しては次のようなことがいえる。加減算すると絶対誤差は元の誤差の和になる。相対誤差は、普通はあまり変わらないが、符号が反対で絶対値がほぼ等しい二つの数を加えるような場合には相対誤差が急増する。これを桁(けた)落ちという。乗除算結果の相対誤差は、元の値の相対誤差の和にほぼ等しい。ただし除数の相対誤差が大きい場合には、誤差が著しく拡大されることがある。方程式の係数や定数項に誤差が含まれていると、方程式の解に誤差が入る。その影響の大小は方程式の性質によって決まる。わずかの誤差が結果に大きな影響を与えるならば、悪条件ill-conditionであるという。[戸川隼人]

数値計算の誤差

数値計算における誤差には大別して丸めの誤差と打ち切り誤差がある。丸めの誤差は数値を有限桁数で扱うために生ずる。打ち切り誤差は、無限級数の和を有限項の和で近似したり、逐次近似法の反復を途中で打ち切ったり、微積分を離散的に近似したりする際に生ずる。[戸川隼人]
『戸川隼人著『誤差解析の基礎』(1974・サイエンス社) ▽ウィルキンソン著、一松信・四条忠雄訳『基本的演算における丸め誤差解析』(1974・培風館) ▽永坂秀子著『計算機と数値解析』(1980・朝倉書店) ▽吉沢康和著『新しい誤差論――実験データ解析法』(1989・共立出版) ▽大石進一著『精度保証付き数値計算』(2000・コロナ社)』

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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精選版 日本国語大辞典

ご‐さ【誤差】
〘名〙
① 真の値(厳密値)とその近似値または測定値との差。
※米欧回覧実記(1877)〈久米邦武〉一「紙幣の国内に通布する内に、断残し、或は交換し、或は誤差にて不用となりたるを、点検の後に切断し」
② 食い違い。狂い。
※私の美術遍歴(1956)〈亀井勝一郎〉観音菩薩像「わづかの誤差が全姿を破壊してしまふ」

出典:精選版 日本国語大辞典
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化学辞典 第2版

誤差
ゴサ
error

真の値からの測定値のずれを誤差という.真の値が不明なときは,測定値から真の値を推定しなくてはならないので,数学的取り扱いが必要になる.これを誤差解析という.最小二乗法はその一例である.このような数学の対象となる誤差は偶然誤差であって,環境や測定装置による偏りから生じる系統誤差は,誤差解析の対象にはなりにくい.

出典:森北出版「化学辞典(第2版)」
東京工業大学名誉教授理博 吉村 壽次(編集代表)
信州大学元教授理博 梅本 喜三郎(編集)
東京大学名誉教授理博 大内 昭(編集)
東京大学名誉教授工博 奥居 徳昌(編集)
東京工業大学名誉教授理博 海津 洋行(編集)
東京工業大学元教授学術博 梶 雅範(編集)
東京大学名誉教授理博 小林 啓二(編集)
東京工業大学名誉教授 工博佐藤 伸(編集)
東京大学名誉教授理博 西川 勝(編集)
東京大学名誉教授理博 野村 祐次郎(編集)
東京工業大学名誉教授理博 橋本 弘信(編集)
東京工業大学教授理博 広瀬 茂久(編集)
東京工業大学名誉教授工博 丸山 俊夫(編集)
東京工業大学名誉教授工博 八嶋 建明(編集)
東京工業大学名誉教授理博 脇原 將孝(編集)

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

誤差
ごさ

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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