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行列力学【ぎょうれつりきがく】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

行列力学
ぎょうれつりきがく
matrix mechanics
量子力学の形式の1つ。 1925年 W.ハイゼンベルクは,原子から放出される光の振動数が電子準位のエネルギー差に比例するという振動数条件に着目し,物理量を行列 (マトリックス) で表わして,観測可能な物理量だけの関係式によって量子論を展開した。これを行列力学またはマトリックス力学という。この力学の基礎をなすのは一般座標 q と一般運動量 p を表わす行列の間の交換関係 [pq]=pqqpih/2π ( h はプランク定数) であって,物理量の時間変化は古典力学の正準方程式と同形の式で与えられる。行列力学は 26年に E.シュレーディンガーによって展開された波動力学と同等であることが明らかとなり,正しい量子理論を与える力学として量子力学と総称されるようになった。

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デジタル大辞泉

ぎょうれつ‐りきがく〔ギヤウレツ‐〕【行列力学】
座標・運動量などの物理量を行列で表し、その行列の間に交換関係を設定して解析する量子力学の一形式。ドイツのハイゼンベルクボーアの理論をもとに作り上げ、のちにシュレーディンガー波動力学と同等であることがわかり、量子力学として統一された。マトリックス力学。

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世界大百科事典 第2版

ぎょうれつりきがく【行列力学】

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日本大百科全書(ニッポニカ)

行列力学
ぎょうれつりきがく
量子力学では物理量が演算子になっている。この演算子を行列で表現すれば、物理量の関係や物理量の時間変化を与える力学の関係式は数学的には行列の方程式となる。このような行列表示をとった量子力学の形式を行列力学という。マトリックス力学ともよばれる。したがって、行列力学という特別の力学があるのではなく、量子力学の一つの表現形式である。
 ハイゼンベルクはN・H・D・ボーアの原子模型から出発して量子力学の基本式をみいだした。ボーアの原子模型では、まず水素原子内電子を電子の座標と運動量を用いて古典力学に沿って求め、この軌道のうちボーアの与えた条件、すなわち量子条件に従うとびとびのものを選び出し、これらの軌道を電子のとる定常状態とみなすことにした。次に、電子がこれら定常状態の間を移ることによって光を放射・吸収すると考えた。この場合、放射・吸収する光のエネルギーは、電子が移る定常状態間のエネルギーの差に等しくなる。
 ハイゼンベルクはこの事実に注目し、電子の座標qや運動量pは、時間の普通の関数でなく、任意の2組の定常状態mnで特徴づけられる要素q(m, n), p(m, n)の集まりとして扱うべきであると考えた。いいかえれば、座標qと運動量pをいずれも行列で表示すべきものであることを提起し、量子力学の基本式
  qppqiはプランク定数hの1/2π)
で与えられる交換関係を導いた(1925年)。このため行列力学といえば、ハイゼンベルクに始まる行列表現をとった量子力学をさすのが普通である。[田中 一]

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