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発散【はっさん】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

発散
はっさん
divergence
(1) 級数あるいは数列 Sn(n=1,2,…) が n を十分大きく選ぶとき,ある一定値 S に任意に近い値に近づくとき収束すると呼び,収束しないとき発散するという。また正項級数については,和が +∞ になるとき,( +∞ に収束するという言い方もあるが) 通常は発散するという。 (2) ベクトル量 U=(UxUyUz) が座標 (xyz) の関数であるとき ∂Ux/∂x+∂Uy/∂y+∂Uz/∂z を divU と記し,U の発散という。 (→ダイバージェンス ) (3) 一点を通った光線束が広がってゆく状態をさす。

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デジタル大辞泉

はっ‐さん【発散】
[名](スル)
内部にたまったものが外部へ散らばって出ること。また、外部へ散らばり出ること。「ストレスを発散させる」
一点から出た光が広がって進むこと。
数学で、無限数列・無限級数や関数の値が、極限で有限値に近づかず、正あるいは負の無限大となるか、振動するかになること。⇔収束

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世界大百科事典 第2版

はっさん【発散 divergent】
数学用語。数列の発散とベクトル場の発散の二つがある。
[数列の発散]
 無限数列{xn}が収束しないとき,この数列は発散するという。とくに実数列{xn}において,nを限りなく大きくするときxnが限りなく大きくなるならば{xn}は正の無限大に定発散するといって,と書き,nを限りなく大きくするときxnが負になってその絶対値が限りなく大きくなるならば{xn}は負の無限大に定発散するといって,と書く。収束と定発散の場合は,極限があるという。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

はっさん【発散】
( 名 ) スル
内部にあるものを外にあらわすこと。特に自分の内部にたまったものを外に飛びちらすこと。 「熱を-する」 「若さを-させる」 「不満を-する」
光線が四方に広がること。 ⇔ 集束
〘数〙 無限数列・無限級数や関数の値などが収束しないこと。極限で正あるいは負の無限大となるか、振動する。 ⇔ 収束

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

精選版 日本国語大辞典

はっ‐さん【発散】
〘名〙
① 人が、自分の内部にたまった、ある種の力、熱、気力、気持などを外に出したり、まき散らしたりすること。
※全九集(1566頃)六「其にも愈すは風を発散して猶を愈すは調中丸を用べし」
※彼の歩んだ道(1965)〈末川博〉四「青壮のエネルギーをどういう方向で発散させるかが」 〔成公綏‐嘯賦〕
② 物の内部にあるものが外へ出て空気中に広がること。また、蒸発すること。「加熱すると殺虫成分が発散する」
数学で、級数の和や積分の値が無限大または不定になること。数値の無限系列が、ある一定の有限値に定まらないこと。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕
④ 光線などが広がりながら進むこと。〔物理学術語和英仏独対訳字書(1888)〕

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