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演繹【えんえき】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

演繹
えんえき
deduction
論理学における帰納に対立する手続。1つまたはそれ以上の命題から論理法則に基づいて結論を導出する思考の手続で,演繹的推理ともいう。三段論法はその代表的な場合。

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デジタル大辞泉

えん‐えき【演×繹】
[名](スル)
一つの事柄から他の事柄へ押しひろめて述べること。「身近な事象からすべてを演繹する」
与えられた命題から、論理的形式に頼って推論を重ね、結論を導き出すこと。一般的な理論によって、特殊なものを推論し、説明すること。「三角形の定理から演繹する」⇔帰納

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世界大百科事典 第2版

えんえき【演繹 deduction】
より一般的な事態からより特殊的な事態へと推論するところの〈演繹的推理(推論)deductive inference(reasoning)〉の略称。自然科学において一般的な法則から当面の特殊な事象に関する結論を導き出す過程は,この演繹的推理の代表的な例である。たとえば,真空中の物体の自由落下の法則は,重力定数g,物体の落下距離をx,落下時間をtとするとき, x=1/2gt2と表せるが,tに一定の時間を与えて,落下距離を求めること,あるいは,一定の距離を指定してその時間を求めることなどは,演繹の例である。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

えんえき【演繹】
スル
朱熹中庸章句序更互演繹、作為此書より
deduction 諸前提から論理の規則にしたがって必然的に結論を導き出すこと。普通、一般的原理から特殊な原理や事実を導くことをいう。演繹的推理。 ⇔ 帰納
一つの事柄から、他の事柄に意義をおしひろめて述べること。 他の事象にも-して述べる

出典:三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)

演繹
えんえき
deduction
一般から特殊をその形式のみに基づいて推論すること。いいかえると、演繹においては、前提が真であれば、結論も必然的に真とならなければならない。これが、特殊から一般を推論する帰納(きのう)との相違である。そして、論理学のおもな任務は、演繹の具体的構造を解明することにほかならない。たとえば、「すべてのアジア人は人間である」(大前提)、「すべての日本人はアジア人である」(小前提)という二つの前提から、「すべての日本人は人間である」という結論を導き出すのは典型的な三段論法であるが、この推論、すなわち演繹が正しいのは、前提や結論の意味内容によってではなく、その形式による。「日本人」のかわりに「アメリカ人」としても、正しい演繹なのである。
 西洋では、演繹、すなわち論理学をこのようにとらえ、三段論法という限られた枠内においてではあったが、それをいちおうまとめあげたのは、いうまでもなくギリシアのアリストテレスであった。その後、西洋ではアリストテレス式三段論法が論理学の主流であったが、19世紀末になると、数学、とくに集合論の発達と相まって新しい論理学が生まれ、現在では三段論法の範囲をはるかに超えるいろいろの形式の演繹が、数理論理学として、数学と結び付いて盛んに研究されている。[石本 新]

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精選版 日本国語大辞典

えん‐えき【演繹】
〘名〙
① 一つの事から他の事に押しひろめて述べること。
xample">※思出の記(1900‐01)〈徳富蘆花〉一〇「良人の肉食論を演繹した訳でもあるまいが、着物などはつかぬものを着て居れば木綿で沢山、食物は成る可くよくせねば、万事の原の健康を全ふすることが出来ぬと云ふのが鈴江君の主義で」 〔朱熹‐中庸章句序〕
② (deduction の訳語) 前提から、論理的に正しい推論を重ねて結論をひき出すこと。⇔帰納
※百学連環(1870‐71頃)〈西周〉総論「先づ以前の deduction 演繹の法 なるものを知らざるべからず。演繹とは猶字義の如く、演はのぶる意、繹は糸口より糸を引き出すの意にして」
[語誌]もともと動詞で、意義を衍して述べることの意。それを西周が「百学連環」で論理学の方法論の一つ “deduction” の訳語に当てた。さらに「致知啓蒙」では、induction (帰納)と対比して使った。その後、「演繹法」が「哲学字彙」に採用され普及したが、同方法の運用という意味の「演繹」は、「演繹法」という語が定着した後に、一般化した。

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