Rakuten infoseek

辞書

数列【すうれつ】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

数列
すうれつ
sequence; progression
自然の集合の元 n ( n=1,2,3,… ) に,おのおの1つの実数 an を対応させて並べた数の列

a1a2a3,…,ap,…

を数列 (実数列ともいう) といい,これを記号で {an} あるいは {an} ( n=1,2,3,…,p,… ) と書く。 nan を対応させるという意味では,自然数から実数への関数とも考えられる。たとえば,自然数 1,2,3,…,p,… ,偶数 2,4,6,…,2p,… ,奇数 1,3,5,…,2p-1,… は,すべて数列である。数列において,第1番目,第2番目,…,第 p 番目の項を,それぞれ第1項 (初項) ,第2項,…,第 p 項などという。自然数に0を加える流儀もあり,それに伴って,a0a1a2 ,… とすることもある。また,両側に広げて,整数からの関数  … ,a-2a-1a0a1a2 ,…  を考えることもある。 (→極限値 , 収束 )  

出典:ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

デジタル大辞泉

すう‐れつ【数列】
2、3か5、6ぐらいの列。いくつかの列。
ある一定規則に従って順に並べられた数の。おのおのの数をという。

出典:小学館
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
編集協力:田中牧郎、曽根脩
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版

すうれつ【数列 sequence】
ある定まった規則に従って順次並べられた数の列を数列といい,数列の各数をその数列の項という。第n番目の項がanである数列を{a1,a2,……,an,……},または{an}で表す。項の番号nに対応してanを定める規則が与えられれば,一つの数列が定義される。例えばa,d,rを定数とするとき,で定義される数列は,それぞれ等差数列,等比数列,調和数列と呼ばれる。また,a1a2が与えられ,an=1/2(an-1an-2)(n≧3)という規則が与えられれば,すべてのanが順次定まるから,一つの数列が定義される。

出典:株式会社平凡社
Copyright (c) Heibonsha Limited, Publishers, Tokyo. All rights reserved.

大辞林 第三版

すうれつ【数列】
ある一定の規則に従って並べられた数の列。

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

日本大百科全書(ニッポニカ)

数列
すうれつ
自然数1, 2, 3, 4,……のおのおのに対応して並べられた数の列a1, a2, a3, a4,……を数列という。そのおのおのの数を数列の項といい、初めから順に、初項、第2項、第3項、……という。数列の第n項をおのおのの項の代表と考えるとき、これを一般項という。一般項は、nの式として与えられることが多い。数列には、項が有限個で終わる有限数列と、どこまでも続く無限数列とがある。有限数列の最後の項を末項という。数列の例としては等差数列、等比数列などがよく扱われる。しかし、そのほかにも、いろいろな数列がある。
 数列a1, a2,……が与えられたとき初項から第n項までの和がよく問題になる。これを記号

で表す。数列a1, a2,……を定めるのに、各anをそれより以前の項a1, a2,……, an-1の式として定めることがある。
  anf(a1, a2,……, an-1)
このとき、この式を漸化式という。等差数列の漸化式は
  anan-1d (dは交差)
等比数列の漸化式は
  anan-1r (rは公比)
次の漸化式で表されるのがフィボナッチ数列である。
  a1=1, a2=1, anan-1an-2
  (n≧3)
 数列a1, a2,……に対して、
  an(1)an+1an
  (n=1, 2,……)
によって定められる数列a1(1), a2(1),……を第一階差数列、
  an(2)an+1(1)an(1)
  (n=1, 2,……)
によって定められる数列a1(2), a2(2),……を第二階差数列といい、同様に第三階差数列、……という。数列の成り立ちを知るのに階差数列をつくって調べると役にたつことがある。
 無限数列が、先のほうにいくとどうなるかを論ずるのが数列の極限の議論である。無限数列を初項から順に加えていくとどうなるかを調べることがある。数列a1, a2,……を形式的にプラス記号で結んだa1a2+……を級数という。[竹之内脩]

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの解説は執筆時点のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

精選版 日本国語大辞典

すう‐れつ【数列】
〘名〙
① 数の列。自然数1、2、3…に一つずつ数を対応させることによって得られる。終わりがあるかどうかにより有限数列または無限数列という。〔生物学語彙(1884)〕
② 三~四列、五~六列ぐらいの列の数を、ばくぜんという語。
※植物小学(1881)「蓮〈略〉辨萼各々数列あり」

出典:精選版 日本国語大辞典
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

数列」の用語解説はコトバンクが提供しています。

数列の関連情報

他サービスで検索

(C)The Asahi Shimbun Company /VOYAGE MARKETING, Inc. All rights reserved.
No reproduction or republication without written permission.