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平方【ひらかた】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

平方
ひらかた
埼玉県中東部,上尾市西部,荒川にのぞむ地区。江戸時代には平方河岸とも呼ばれて,ここから米などの農産物が江戸に送られた。明治以後鉄道輸送に代ったため,舟運微したが,近年は河岸にゴルフ場ができるなどして商業的機能が復活した。

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デジタル大辞泉

へい‐ほう〔‐ハウ〕【平方】
二つの同じ数を掛け合わせること。2乗。自乗。「三平方の定理」
長さの単位の前に付けて、面積の単位を示す語。「平方メートル」
長さの単位名のあとにつけて、その長さを1辺とする正方形の面積を示す語。「センチ平方

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世界大百科事典 第2版

へいほう【平方 square】
3×3,x×x,(x+1)×(x+1)や,f(xf(x)のように,一つの数,変数,式,または関数にそれ自身を掛けた積を,もとの数,変数,式,関数の平方,あるいは2乗,自乗という。上の例の3,x,(x+1),f(x)の平方は,それぞれ32,x2,(x+1)2,f(x)2で表し,三角関数の場合はsin2θ,cos2θのように表す。平方に関する次の公式がある。 (ab)2a2+2abb2 (ab)2a2-2abb2 (x2y2)(a2b2)=(axby)2+(aybx)2【西村 純一】

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大辞林 第三版

へいほう【平方】
ある数を二度掛け合わせること。二乗。自乗。
長さを表す単位の前につけて面積を示す。 三・三-メートル
長さを表す単位のあとにつけて、その長さを一辺とする正方形の面積を示す。 一〇キロ-
[句項目] 平方に開く

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日本大百科全書(ニッポニカ)

平方
へいほう
ある数のそれ自身との積を、その数の平方という。たとえば、5の平方は5×5、つまり25である。そして52=25のように書く。平方のことを二乗ともいう。これは同じ数を2回掛けることによる。また、ある数にそれ自身を掛けることから、自乗ということもある。
 整数について、ある整数の平方に表される数を平方数ということがある。たとえば、9、36は平方数である。平方数は、一の位が、0、1、4、5、6、9のどれかである。平方数は、1とその数自身を含めて、約数は奇数個あり、そのような整数は平方数に限る。
 実数については、0以外の数の平方は正の数になり、0の平方は0である。つまり、どんな実数も、その平方は負にならない。これに対して、純虚数の平方は負の数になる。
 平方ということばは面積に対しても使われる。一辺の長さが1メートルの正方形の面積を1平方メートルといい、これを面積の単位とする。平方メートルは、m2のように表す。同じようにして、一辺の長さが1センチメートルの正方形の面積を1平方センチメートル(cm2)、一辺が1キロメートルであるときを1平方キロメートル(km2)という。これに対して、一辺の長さが、たとえば、2メートルの正方形の面積を2メートル平方ということがある。この正方形の面積は4平方メートルであって、2メートル平方と2平方メートルとは違っている。[三輪辰郎]

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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精選版 日本国語大辞典

へい‐ほう ‥ハウ【平方】
〘名〙
① ある数を二乗すること。自乗。〔改正増補和英語林集成(1886)〕
② 長さを表わす単位名の前に付けて、面積を表わす語。
※小学教授本(1875)〈藤井惟勉〉「二平方寸は一寸平方を二つ合せ」
③ 長さを表わす単位名の後に付けて、その長さを一辺とする正方形の面積を表わす語。
※小学教授本(1875)〈藤井惟勉〉「五分平方(ヘイハウ)は面積五分四方の者を云」

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