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増加関数【ぞうかかんすう】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

増加関数
ぞうかかんすう
increasing function
実数全体の集合 R の部分集合 E の上で定義された実数値関数を yf(x) とし,順序関係 ≦ ,< を普通の大小関係とするとき,E に属する任意の2数 x1x2 の間の関係 x1x2 から常に f(x1)≦f(x2) が導かれるならば,関数 yf(x) は,増加関数であるという。 x1x2 から常に f(x1)≦f(x2) が導かれれば,yf(x) は単調増加関数,また x1x2 から常に f(x1)<f(x2) が導かれれば,yf(x) は強い意味の (あるいは真の,狭義の) 単調増加関数であるという。同様に逆の順序関係 ≧ ,> を用いて,減少関数単調減少関数,強い意味の単調減少関数が定義できる。

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デジタル大辞泉

ぞうか‐かんすう〔‐クワンスウ〕【増加関数】
変数の値を大きくすると、値が増加する関数。→減少関数

出典:小学館
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
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世界大百科事典 第2版

ぞうかかんすう【増加関数】

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

ぞうかかんすう【増加関数】
ある関数の定義域内で、変数が増加するのに伴って関数の値が増加するような関数。 ⇔ 減少関数

出典:三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

精選版 日本国語大辞典

ぞうか‐かんすう ‥クヮンスウ【増加関数】
〘名〙 値が増加する関数。すなわち、定義域内で a<b ならば必ず f(a)<f(b) であるような関数 f(x)。また、a<b ならば必ず f(a)≦f(b) であるような関数 f(x) をさすこともある。両者を区別する必要があるときは、前者を狭義の増加関数、後者広義の増加関数という。単調増加関数。

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