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境界【きょうかい】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

境界
きょうかい
boundary
S を位相空間,M をその部分集合とする。いま M の内点全体を MiM の外点全体を MeM の補集合を Mc とおけば,McMeMMc=φ,MiMe=φ である。 M の境界および境界点とは,補集合 Mf=(MiMe)c およびこの補集合の点のことである。したがって位相空間 S は,MiMeMf の和集合に等しい。

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デジタル大辞泉

きょう‐かい〔キヤウ‐〕【境界/×疆界】
土地のさかい。「隣国との―」
物事のさかい。「哲学と文学の―」

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きょう‐がい〔キヤウ‐〕【境界】
各人をとりまく境遇。境涯。
「これまでの不安心な―を一歩離れて」〈鴎外阿部一族
精神・感覚の働きによりもたらされる状態。境地。
「恋とか愛とか云う―は既に通り越して」〈漱石草枕
仏語。
㋐善悪の報いによって各人が受ける境遇。
㋑「境(きょう)4」に同じ。
自分の力の及ぶ範囲。
「己が―にあらざる物をば、争ふべからず」〈徒然・一九三〉

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けい‐かい【境界/経界】
土地などのさかい。きょうかい。
「立札だけの荒れた土の中にむなしく残った一ト廓(くるわ)の―」〈万太郎・春泥〉

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大辞林 第三版

きょうかい【境界】
土地のさかい目。
物事のさかい目。 -領域きょうがい境界

出典:三省堂
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きょうがい【境界】
きように同じ。
自分の力が及ぶ範囲。 おのれが-にあらざる物をば争ふべからず/徒然 193
報いとして得られた境遇。 おのれらは俗塵ぞくじんに埋れて世渡る-ながら/おらが春
その人の置かれた状況。境涯。 心は-によつて転じ変はる/浄瑠璃・宵庚申

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精選版 日本国語大辞典

きょう‐がい キャウ‥【境界】
〘名〙
① 仏語。
(イ) =きょう(境)⑤〔金剛仙論‐三〕
(ロ) 能力の及ぶ限界。その範囲。
※観智院本三宝絵(984)下「さかひの中にことことくに諸仏の境界になりて、奈良坂口にはみな梵王帝尺守りしかば」
※徒然草(1331頃)一九三「己が境界にあらざる物をばあらそふべからず、是非すべからず」 〔無量寿経‐上〕
(ハ) 六塵の世界。衆生の煩悩を起こさせる世界。
※愚迷発心集(1213頃)「須く境界に向んごとに実に是れ夢の如しと想ふべし」
② 果報によって各自が出会った境遇、または置かれる環境。境涯。身の上。
※今昔(1120頃か)一「若し其、道を成じて広く一切を度せば、我が境界に超て増なむとす」
※浮雲(1887‐89)〈二葉亭四迷〉一「ヤレ嬉しやと言った所が腰弁当の境界(キャウガイ)
③ 精神、感覚などがはたらく対象となるもの。また、それによってもたらされた状態。境地。到達点。
※観智院本三宝絵(984)下「六根をきよめて、仏の境界に入り諸のさはりをはなれて」
※太平記(14C後)一二「適(たまたま)一旦名利の境界(キャウガイ)を離れ」
④ 自分の勢力の及ぶ範囲にいる者。家の子。配下の者。
※高野山文書‐建久四年(1193)二月日・荒川庄盛景没官田支配帳「盛景并子息、縁者、境界、所従、眷属併令却庄内
※源平盛衰記(14C前)二二「縁者境界(キャウカイ)、さすが東国にも多かりければ」
⑤ 六根のあるところ。また六根のはたらく場所。転じて体そのものをさす。
※信心録(ヒイデスの導師)(1592)二「ロッコン ニ タイスル qiǒgai(キャウガイ) ツヨキ トキンバ、スナワチ ロッコン ヲ ソンザス モノ ナリ ト」

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けい‐かい【境界】
※歌舞伎・四千両小判梅葉(1885)二幕「下手いつもの竹上下へ小壁をとりし荒き格子の境界(ケイカイ)

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