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下限【かげん】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

下限
かげん
lower limit
実数の集合 A の下界のうちで最大のものがあるとき,それを A の下限という。文字どおり,A の下の限界のことである。最大下界ということもある。これは,下に有界であれば下界は無数にあるが,そのなかには最大数が存在し,これを下限というところからきている。下限の定義は次のようにいうこともできる。実数の集合 a と実数 a があって,xA に属する xA ならば ax であり,どんな小さな任意の正の数 ε をとっても,axa-ε ,xA を満足する x が存在するとき,aA の下限という。

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デジタル大辞泉

か‐げん【下限】
下の方の限界。「合格点数の下限」⇔上限
数学で、
㋐下界(かかい)の数のうちの最大の数の、もとの集合に対する称。
㋑定積分で、積分区間の下の限界。下端(かたん)。⇔上限

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パラグライダー用語辞典

下限
その機体のサイズで飛行できる下の限界、つまり最小飛行重量のことを口語にした場合の表現。「下限で乗っている。」「下限いっぱいで乗っている。」「下限はいくつ?」など。

出典:
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世界大百科事典 第2版

かげん【下限】

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

かげん【下限】
下の方の限界。
〘数〙 実数の集合の下界の最大元。下端。
▽⇔ 上限

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日本大百科全書(ニッポニカ)

下限
かげん
順序集合Sにおいて、その部分集合Mが下に有界、すなわち、ある要素aがあって、Mのどの要素xに対してもxaであるとき、このようなaMの下界(かかい)という。下界のうちで最大のものがあるときは、これをMの下限infimumといい、記号でinfMと表す。実数の集合については、下に有界な集合は下限を有する。[竹之内脩]

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精選版 日本国語大辞典

か‐げん【下限】
〘名〙
① 下の限界。⇔上限
※日本の気象(1956)〈高橋浩一郎〉一九「ある季節の気温の上限・下限・平均がわかっていれば」
② 数学でいう。
(イ) 実数の集合の、どの元(げん)よりも大きくない数のうち、最大のものの、もとの集合に対する称。
(ロ) 定積分の下の限界。たとえば、f(x) という関数をaからbまで積分する時、このaをその積分の下限とよぶ。下端。⇔上限
③ 時代や日時の、新しい方の限界。

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