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三段論法【さんだんろんほう】

デジタル大辞泉

さんだん‐ろんぽう〔‐ロンパフ〕【三段論法】
論理学で、大前提小前提および結論からなる間接推理による推論式。例えば、「人間は死ぬ」(大前提)、「ソクラテスは人間である」(小前提)、故に「ソクラテスは死ぬ」(結)の類。

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世界大百科事典 第2版

さんだんろんぽう【三段論法 syllogism】
アリストテレスによってほぼその全体が与えられ,中世を通じて洗練された論理学の体系は,現代論理学に対して伝統的論理学と呼ばれているが,三段論法はその主要部門であり〈二つの前提命題から一つの結論命題を得る推論〉と要約される。伝統的論理学においては,おもに〈すべてのabである(Aabと略記)〉〈或るabである(Iabと略記)〉〈いかなるabでない(Eabと略記)〉〈或るabでない(Oabと略記)〉という4種類の命題――ここでa,bはなんらかの事物集まり集合を表すものとする――が取り扱われている。

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大辞林 第三版

さんだんろんぽう【三段論法】
間接推理の中の演繹えんえき的推理。「 (1) すべての M は P である。 (2) すべての S は M である。故に、 (3) すべての S は P である」のように二つの前提から一つの結論を導き出す推理。結論の主語( S )を小概念、それを含む前提 (2) を小前提といい、結論の述語( P )を大概念、それを含む前提 (1) を大前提という。また、 S と P を結びつける概念( M )を媒概念(中項)という。右の例のようなものを定言的三段論法というが、その他に、前提に仮言的判断、選言的判断を含むものを、それぞれ仮言的三段論法、選言的三段論法という。推論式。推理式。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

三段論法
さんだんろんぽう
syllogismus
前提となる2個の判断と結論としての判断より成る推論法で,アリストテレスにより基礎がおかれた。その前提の性格に従い,(1) 定言的判断,(2) 仮言的判断,(3) 選言的判断に区別され,次のように定式化される。 (1) いかなるqrでない。しかるにpはq。ゆえにpはrでない。 (2) もしもpならばq,もしqならr,ゆえにもしpならばr。 (3) pあるいはqのいずれかが成り立つ。しかるにpではない。ゆえにqである。ギリシア語の syllogismosという語は,プラトンやアリストテレスではただ議論味する場合もあったが,後者は syllogismosをある事柄が前提されたとき,ほかの事柄がそこから必然的に導き出される推論であると定義し,多くの場合定言的判断の意に用いた。

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日本大百科全書(ニッポニカ)

三段論法
さんだんろんぽう
二つの前提から一つの結論を導く論理的推論のこと。間接推理を含む。前提の連言から結論への含意であるといってもよい。ただし、前提も結論も、二つの項が結合されてできた命題である。たとえば、「すべての動物は生物である」「すべての人間は動物である」という二つの前提から、「すべての人間は生物である」という結論を得る推論は典型的な三段論法である。この例から明らかなように、ここでいう項は、人間、動物、生物といった概念、すなわち普遍的な何かを表していると考えられる。
 さて、アリストテレスにまでさかのぼることのできる、いわゆるアリストテレス式三段論法においては、項と項の結合には四つの種類がある。すなわち、全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断の四つである。これらは、西洋中世の伝統に従って、A判断、E判断、I判断、O判断とよばれる。そして、それぞれ、「すべてのAはBである」、「すべてのAはBでない」、「あるAはBである」、「あるAはBでない」という形で表される。これから明らかなように、三段論法は、基本的には、自然言語の論理である。
 さて、三段論法は、中概念の位置によって、

という四つの格に分類される。ただし、P、M、Sは、それぞれ、大概念、中概念、小概念といわれる。
 三段論法を構成する三つの命題は、先にあげた4種類の判断のいずれでもよいから、つごう256通りの三段論法が可能である。しかし、アリストテレス式三段論法では、24通りが妥当であるにすぎない。アリストテレス以来、イスラム文化圏、西洋中世を通じて、三段論法に関しては多くの研究が積み重ねられてきたが、その後、19世紀末に出現した、数学の基礎づけを目的とする近代論理学の陰に隠れて、三段論法はかつての魅力を失ってしまった。しかし、最近では、近代論理学と結び付き、三段論法の研究はふたたび活発になり始めている。
 インドにおいても、アリストテレス式三段論法とは異なった形の三段論法が、現在まで2000年にわたって研究されてきた。[石本 新]
『Jan Lukasiewicz Aristotle's Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic, 2nd ed. (1957, Oxford University Press, London)』

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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精選版 日本国語大辞典

さんだん‐ろんぽう ‥ロンパフ【三段論法】
〘名〙 二つの前提命題から一つの結論命題を導く論理的推理をいう。たとえば、「すべての人間は動物である」「A氏は人間である」「故にA氏は動物である」とする推論の類。三段推理法。三段法。〔附音挿図英和字彙(1873)〕
※明暗(1916)〈夏目漱石〉七四「一層奇抜な其質問は立派に三段論法の形式を具へてゐた」
[語誌]幕末明治初期に英語 syllogism の訳語として考案された新漢語。「改正増補英和対訳袖珍辞書」(all>一八六六)では、「三段ノ話法」と訳されていたが、「附音挿図英和字彙」で「三段論法」の形に整えられた。

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