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ブラウン運動【ブラウンうんどう】

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ブラウン運動
ブラウンうんどう
Brownian motion
熱運動などによって引起される物体の不規則運動。 1827年 R.ブラウンが水の中に入れた花粉から出た微小粒子の不規則運動から発見したとされている。希薄な気体中につるされた小さな鏡の不規則振動,電気回路の中の電流や電位差ゆらぎなど,観測される物理量はすべて物質の微視的な自由度のもつ熱運動に由来する同種のゆらぎをもっている。したがって,ゆらぎ自体が物質のミクロな性質解明の糸口を与える。ブラウン運動を記述する方程式としてはランジュバン方程式フォッカー=プランク方程式がある。 A.アインシュタインは,J.ペランによる金コロイド粒子のブラウン運動の観測をもとにして分子の存在を立証した。

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デジタル大辞泉

ブラウン‐うんどう【ブラウン運動】
気体や液体中の微粒子の不規則な運動。周囲の熱運動をする分子の衝突が不均一なために起こる現象で、R=ブラウン水中での花粉の運動から発見。のちアインシュタインランジュバンにより理論化された。

出典:小学館
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法則の辞典

ブラウン運動【Brownian motion】
流体中に浮遊している微細粒子の示す不規則性運動.英国の植物学者ブラウンが花粉を水中に分散させたものを顕微鏡で観察していて発見した.粒子に対する統計的な圧力の揺らぎに起因する.よく「水中に分散した花粉粒の連続的な不規則運動」と記してあるテキスト類が少なくないが,ブラウン(R. Brown)の最初に観察したものは,花粉が水中で放出する微粒子であった.この理論的な解明はアインシュタインの貢献である.アインシュタインのブラウン運動の式*を参照.

出典:朝倉書店
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栄養・生化学辞典

ブラウン運動
 分子,原子,コロイド粒子などが液体中で動く状態.不規則な熱運動.

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世界大百科事典 第2版

ブラウンうんどう【ブラウン運動 Brownian movement】
花粉を水に浮かべておくと,破裂してたくさんの微粒子が出てくる。それを顕微鏡で見ると,ぴりぴり,ぶるぶると活発に動きまわっている。この運動を初めて観察したのはイギリスのニーダムJohn Tuberville Needham(1713‐81)で,1740年のことといわれているが,当時はこの動く微粒子が動物の精子にあたるのだろうと考えられていた。その後,1826年になって,イギリスの植物学者R.ブラウンがこの動く微粒子の運動をもっとよく調べようとした動機も,植物の受精の研究だった。

出典:株式会社平凡社
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大辞林 第三版

ブラウンうんどう【ブラウン運動】
気体または液体中に浮遊する微粒子が行う不規則な運動。まわりの熱運動をする気体または液体の分子が、微粒子に不規則に衝突する結果起こる。1827年ブラウンが、水中に浮遊する花粉粒を顕微鏡で観察している際に発見。のちに物理学者により研究され、アインシュタイン・ランジュバンにより理論化された。

出典:三省堂
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日本大百科全書(ニッポニカ)

ブラウン運動
ぶらうんうんどう
Brownian motion
流体(気体あるいは液体)中にあるコロイド粒子(直径がミクロン程度の粒子)が行う不規則運動。1827年、花粉から出た粒子の水中における運動を顕微鏡で観測していたイギリスの植物学者R・ブラウンにより発見された。ブラウン運動は、最初、生命現象と関係があると考えられ注目されたが、その後しだいに分子の熱運動によることがわかってきた。
 コロイド粒子に働く力は分子とのランダムな衝突に起因する。流体を構成する分子は非常に小さく、その運動を直接、顕微鏡などで観測することは不可能である。ブラウン運動は、分子の熱運動そのものではないが、それを目に見える形に表したものといえる。ブラウン運動は分子の熱運動を証拠づける一つの現象である。
 ブラウン運動に関する力学の立場からの考察はアインシュタインによってなされた。粒子の質量をM、速度をvとする。このとき、粒子に働く力として個々の時間に衝突する撃力の平均的効果として、速度を減ずる方向に働く摩擦力を-kvとし、それ以外をランダム力f(t)とする。これにより、粒子の運動方程式は

となる。このようにランダム力を含む運動方程式をランジュバン方程式という。ランダム力f(t)の性質として、ホワイト・ガウスノイズ(正規性白色雑音)とよばれるものが通常用いられる。これは
f(t)〉=0,〈f(t)f(t´)〉=2Dδ(tt´)
を満たす。ここで<…>はさまざまなランダム過程に関する平均を表す。またここではランダム力間に時間的な相関がないとみなしている。この運動の定常状態では、速度の分布が

である。それが温度Tの熱平衡状態でのカノニカル分布

と一致するとすると
DkBTk
の関係が導かれる。また、粒子の拡散係数はDdiffD/k2で与えられる。これらの関係はアインシュタインの関係式とよばれる。この関係は、拡散係数と摩擦係数が独立ではないことを意味しており、揺動散逸定理とよばれるものの草分けとなっている。この式を利用すると、ブラウン運動の解析からボルツマン定数を実験的に測定することができる。[宮下精二]

数学

ブラウン運動において、微粒子の時刻tにおける位置座標X(t)はtを含む確率変数と考えられる。数学的にはブラウン運動は次の確率過程として定式化される。すなわち確率空間Ωで定義された確率過程X(t,ω)で次の条件(1)、(2)、(3)を満たすものをウィーナー過程Wiener processという。以下X(t,ω)をX(t)と表す。
(1)X(t)∈Rd (=d次元ユークリッド空間)
(2)t1t2<……<tnである任意のti(i=1,2,…,n)に対してX(t2)-X(t1),X(t3)-X(t2),……,X(tn)-X(tn-1)は確率変数として独立である。
(3)X(t)の第i成分をXi(t)とするときXi(t)(1≦id)は独立であって、任意のtsに対してXi(t)-Xi(s)の確率分布は、正規分布N(0,|ts|)である。
 このウィーナー過程をd次元ブラウン運動とよぶこともある。d次元ブラウン運動の道は確率1で連続であるが、有界区間でも有界変動ではなく長さをもたない。[古屋 茂]
『飛田武幸著『ブラウン運動』(1975・岩波書店) ▽米沢富美子著『ブラウン運動』(1986・共立出版) ▽I・カラザス、S・E・シュレーブ著、渡邉寿夫訳『ブラウン運動と確率積分』(2001・シュプリンガー・フェアラーク東京)』

出典:小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)
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精選版 日本国語大辞典

ブラウン‐うんどう【ブラウン運動】
〘名〙 (ブラウンはBrown) 微小な物体の示す無秩序な熱運動。一八二七年、イギリスの植物学者ロバート=ブラウンが水中に浮く花粉の示す不規則な永久運動を発見し、はじめ花粉の生命と結びつけたが、これは無機物でも起こっており、後、真の原因は周囲の媒質の分子の熱運動による衝突であることがわかった。〔原子の構造(1924)〕

出典:精選版 日本国語大辞典
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化学辞典 第2版

ブラウン運動
ブラウンウンドウ
Brownian motion, Brownian movement

水中に浮遊する花粉を顕微鏡で観察すると微小運動をしていることはかなり古くから知られていた.これは一種の生命現象と考えられたこともあるが,植物学者R. Brownはこの現象を詳細に研究し,生体物質に限らず有機・無機あらゆる物質の微小粒子に共通の物理現象であることを示した(1828年)ので,この運動にかれの名がつけられた.そののち多くの物理学者によって,この運動が,
(1)各粒子は互いに独立,
(2)不規則でつねに方向が変化し,
(3)対流,振動に無関係,
(4)媒質の粘度が小さいほど大きく,
(5)粒子が小さいほど活発,
(6)永久的であること,
などが確認され,この運動が液体分子の熱運動に関連するものと推定された.その後,A. Einstein(アインシュタイン)(1905年)は,コロイド溶液の拡散とこのブラウン運動との関係を理論的に考察して,関係式

を導いた.ここで,D拡散係数R気体定数Tは絶対温度,ηは媒質の粘性係数,rは粒子(球形)半径,NAアボガドロ定数t時間中に粒子が一定方向に移動する距離の自乗平均である.J.B. Perrin(ペラン)(1908年)は,単分散に近いコロイドを用い,粒子のブラウン運動を観察して,t(30 s)との関係からアボガドロ定数 NA を求めて妥当な値を得た.またR.A. Millikan(1911年)は,減圧気相中に浮遊する油粒子のブラウン運動を観察(油滴実験)して,精度の高い NA の値を得るとともに,電気素量を測定した.Perrin(1926年)およびMillikan(1923年)は,これらの業績によりノーベル物理学賞を受賞した.あらゆる測定器の感度を極端に増大したときに現れる測定値のゆらぎは,ブラウン運動と同質のものであるとされている.

出典:森北出版「化学辞典(第2版)」
東京工業大学名誉教授理博 吉村 壽次(編集代表)
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東京大学名誉教授工博 奥居 徳昌(編集)
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東京大学名誉教授理博 野村 祐次郎(編集)
東京工業大学名誉教授理博 橋本 弘信(編集)
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